Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' x = 3 x 2 - x - 2 , f - 2 = 2 ln 2 + 2  và f - 2 - 2 f 0 = 4 .  Giá trị của biểu thức f - 3 + f 1 2 bằng

A.  2 + ln 5

B.  2 + ln 5 2

C.  2 - ln 2

D.  1 + ln 5 2

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn f ' ( x ) = 1 x - 1 ,   f ( 0 )   =   2017 ;   f ( 2 )   =   2018 . Tính S = f(3)-f(-1)

A. S = 1

B. S = ln2

C. S = ln4035

D. S = 4

Cho hàm số f(x) xác định trên  R \ { - 1 ; 1 } thỏa mãn f'(x)= 2 x x 2 - 1 và  f ( - 2 ) = 3 ,   f ( - 1 2 ) = 2 Giá trị của biểu thức f(-2)+f( 1 2 ) bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn  lim x → 3 f ( x ) - f ( 3 ) x - 3 = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f '(x)=1

B.f '(1)=3

C.f '(x)=3

D.f '(3)=1

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1/2} thỏa mãn f ' ( x )   =   2 2 x - 1 ; f(0)=1 Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng:

A. 4+ln15

B. 2+ln15

C. 3+ln15

D. ln15

Cho hàm số f ( x )  xác định trên R \ - 1 ; 1  và thỏa mãn f ' ( x ) = 1 x 2 - 1 . Biết f ( - 3 ) + f ( 3 ) = 0  và f ( - 1 2 ) + f ( 1 2 ) = 2 . Tính T = f - 2 + f 0 + f 5

Cho hàm số f(x) xác định trên R \ { - 1 ;     1 }  thỏa mãn f ' ( x ) = 2 x x 2 - 1  và f ( - 2 ) = 3 ,   f ( - 1 2 ) = 2 . Giá trị của biểu thức f ( - 2 ) + f ( 1 2 )  bằng

A.  15 + ln 9 2

B.  ln 9 2

C.  5 + ln 9 2

D.  2 + ln 9 2

Cho hàm số f(x) xác định trên R   \   { 1 2 }  thỏa mãn f ' ( x )   =   2 2 x - 1  f (0) = 1 và f(1) = 2. Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng

A.  4   + l n   15

B. 2 + ln 15

C. 3+ ln 15

D. ln 15